게으른맽랩 lazy matlab

수학의 즐거움에서 인터뷰를 진행했습니다. 시간 관계상 불가피하게 얘기하지 못한 부분들이 조금 있었습니다. 인터뷰를 위해 준비했던 대본(?) 전문을 올려봅니다. A. 본인에 대해 소개해주세요. 안녕하세요. 수학의 즐거움에서 수학 공부 중인 강성훈이라고 합니다. 현재 원격대학에서 공학분야 교수로 재직 중입니다. 학위는 학사, 석사, 박사 모두 기계공학으로 받았고, 대학원 연구 분야는 메카트로닉스, 좀 더 specific하게는 초정밀 시스템 설계였습니다. Application은 biomedical imaging 쪽이었습니다. 졸업 후에는 회사 몇 년 다니다가 큰 기계의 부품처럼 일하는 게 싫어서, 그리고 교육에 뜻이 있어서 때려치고, 이후 포닥, 중견기업 등 유랑생활을 좀 하다가 지금은 어느 정도 정착해 있습..

0. 요즘 수학의 즐거움 채널에서 조금 찐하게 수학을 공부 중이다. 채널 활동 중에서도 받는 질문이자 개인적으로도 스스로에게 묻는 질문이다. 나는 수학을 왜 공부하는가. 그 전에 어릴 때 얘기를 좀 해보고자 한다. 1. 나는 국민학교를 입학하여 국민학교를 졸업한 세대이다. 4학년 때 선생님의 권유로 산수경시를 시작했다. 상도 많이 받았다. 중학교 때까지 도 내에서는 거의 항상 1등을 했던 것 같다. 전국대회 상도 받았다. 국민학교 6학년 때 전국대회에서의 7등이 개인적으로 가장 높은 순위였던 것으로 기억한다. 2. 그런데 고등학교에 들어가면서부터 경시대회 성적이 꺾이기 시작했다. 문제가 풀리지 않았다. 큰 벽을 마주한 느낌이었다. 사춘기에 맞이한 존재론적 고민 때문인지, 수학의 정석에 맛을 들여서인지, ..

지수함수의 도함수 일단 임의의 양의 실수 $a$에 대해 지수함수 $y=a^x$는 $x\in\mathbb{R}$에서 잘 정의된다고 치자. 또한 그래프가 어떻게 생겼는지도 알고, 몇 가지 성질도 이미 주어져있다고 치자. ($a^0=1, a^1=1, a^{p+q}=a^p \cdot a^q, a^{pq}=\left(a^p\right)^q, a^{-p}=1/a^p$, 치역, 연속, 단조증가함수 등) 이제 $y=a^x$의 도함수를 계산해보자. $$\begin{align}\frac{df}{dx}&= \lim_{h\to0}{\frac{a^{x+h}-a^x}{h}} \\ &= a^x \lim_{h\to0}{\frac{a^{h}-1}{h}} \\ &=\lambda a^x \\ &=\lambda f(x) \tag{1} \e..

연분수를 이용한 증명 모든 유리수는 길이가 유한한 유한 연분수로 표현할 수 있다. (참고: https://blog.naver.com/alwaysneoi/100140972630) 반대로 말하면, 유한 연분수로 표현될 수 없으면 - 즉 무한 연분수로 표현되는 수는 무리수이다. 그리고 $\sqrt{2}$는 무한 연분수이다. (확인: https://www.cut-the-knot.org/proofs/SqContinuedFraction.shtml) 따라서 $\sqrt{2}$는 무리수이다. 부등식을 이용한 증명 우선 다음은 자명하다. $$1 < 2 < \frac{9}{4} $$ $$1 < \sqrt{2} < \frac{3}{2}$$ $a$와 $b$가 $1

XOR의 논리테이블은 아래와 같다. 나는 XOR을 처음 배울 때 이게 참 안 외워졌었다. 두 개가 같을 때 1인지, 다를 때 1인지 항상 헷갈렸다. 물론 지금은 헷갈리지 않는다. XOR을 드디어 외웠기 때문이 아니다. eXclusive의 의미를 알기 때문이다. 영어에는 이런 표현이 있다. Apples and Oranges 과실수를 좋아하는 누군가의 명언인가 싶지만, 사실 전혀 다른 의미를 갖는 문구이다. 본질적으로 전혀 달라서 비교 자체가 성립하지 않는 경우에 Apples and Oranges라고 말한다. 그렇다면 다음 표현을 보자. 이 표현을 보고 사과 또는 오렌지라는 뜻이군. 라고 생각한다면 문과감성이 앞서 있는 사람이다. 반면, 사과일 수도 있고, 오렌지일 수도 있고, 둘 다일 수도 있군. 라고 생..

아마도 전혀 중요하지 않은 수학 이야기: 왜 자연수 집합 $\mathbb{N}$, 정수 집합 $\mathbb{Z}$, 유리수 집합 $\mathbb{Q}$, 실수 집합 $\mathbb{R}$, 복소수 집합 $\mathbb{C}$는 이상한 폰트로 쓸까? - 개인적 호기심에 간단히 찾아본 것들을 정리했습니다. - 잘못된 정보가 있다면 댓글 달아주세요. - 물론 응원 댓글이 더 좋기는 합니다. ● 이런 문자를 double-struck 또는 blackboard bold라고 부른다. ● 이름 그대로 흑판에 볼드체를 쓰기 위해 만들어졌다. ● 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수는 중요한 집합이므로, 다른 집합과 구분하기 위해 볼드체로 써야 했다. ● 그런데 흑판에 볼드체를 명확하게 쓸 방법이 없다 보니 분필을 눕..

극한을 배웠다면 숨쉬듯이 당연하게 느껴지는 아래 식을 봅시다. $$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x}=0$$ 당연해보이나요? 질문을 하나 해보죠. $1/x$이 $0$이 될 수 있나요? $x$가 무한대이면 되지 않냐고요? 무한대가 뭔가요? 정의할 수 있나요? 정의할 수 있다고 쳐보죠. $1/\infty =0$인 어떤 수 $\infty$가 존재한다고 칩시다. 그런데 어떤 수든 $0$과 곱하면 $0$이 됩니다. 따라서 $1 = 0\times\infty = 0$으로부터 $0=1$이라는 해괴망측한 결론이 도출됩니다. 따라서 $1/x$은 절대 $0$이 될 수 없습니다. 그럼 위 극한식이 의미하는 바는 뭘까요? 문제의 가장 큰 원인은 잘 정의되지 않는 '무한'이라는 단어를 우리가 ..