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전체 글 (234)
모든 양의 유리수를 만드는 수열

아래 수열은 놀랍게도 모든 양의 유리수를 만들어낸다. 몇 개를 써보면 아래와 같다. 규칙이 없어 보이는 이 수열은 사실 유리수를 연분수로 표현하여 인덱스와 매칭시킬 수 있다. 예를 들어보자. 이 수열대로 따라갔을 때 $a_{55}$는 얼마일까? 우선 55를 아래 과정으로 1로 만든다.* 홀수이면 -1을 뺀다.* 짝수이면 2로 나눈다. 이제 맨 밑에서 다시 거슬러 올라간다. 맨 끝의 1은 $a_1 = 1$을 뜻한다. 2배를 하는 곳에서는 1을 더하고, 1을 더하는 곳에서는 역수를 취한다. 계산해보면 7/12가 나온다. 이러한 연분수는 보통 아래와 같이 표기한다. 따라서 위 유리수를 다시 수열의 인덱스로 바꾸려면 아래와 같이 계산하면 된다. 모든 양의 유리수는 연분수로 나타내면 유한 연분수..

mathe 2026. 9. 23. 02:23
토리노의 말

2시간 반 동안 딸이 아빠 옷 갈아입히고 우물에서 물 길어오고 감자 먹방하다가 끝나는 영화.전달하고자 하는 메시지가 뭔지 전혀 모르겠어서 챗GPT에게 물어봤다. 아래는 간단한 요약.---* 이 영화는 관객이 "이해"하기보다 "감당"하게 만드는 영화이다.* 영화가 전달하고자 하는 것은 "세계의 종말과 인간의 무력함"에 가깝다.* 하루가 지날수록 세상이 기능을 멈춘다. (말이 움직이기를 거부함 -> 우물이 마름 -> 등불이 켜지지 않음)* 창세기의 창조 과정을 거꾸로 돌린 것으로 볼 수 있다.* 농부와 딸은 끝까지 저항하지 않는다. * 그들의 행위는 생존을 위한 저항이 아니라 습관의 관성일 뿐이다.* 감독 벨라 타르는 인간이 근본적으로 아무것도 바꿀 수 없는 존재론적 피로 속에 갇혀 있음을 보여준다.* 결국..

something else 2025. 10. 20. 13:58
파이썬에서 3차원 그래프 interactive하게 회전시키기

매트랩에서는 그래프를 그리면 항상 회전이 가능한데, 파이썬의 matplotlib에서는 함수를 이용한 회전밖에 되지 않는다. 매트랩처럼 마우스로 interactive하게 회전하려면 plotly를 이용해야 한다. 먼저 데이터를 준비한다. import plotly.graph_objects as goimport numpy as npx = np.linspace(-5, 5, 100)y = np.linspace(-5, 5, 100)X, Y = np.meshgrid(x, y)Z = np.cos(X) * np.cos(Y) plotly.graph_objects.Surface에 x, y, z 값을 넣으면 plotly.graph_objs._surface.Surface 객체가 만들어진다. 자세한 내용은 공식 페이지를 확인해보자..

python 2025. 10. 19. 19:11
Matlab snow

Just for archiving (MATLAB discussions) clearclose allclc% inspired from: https://www.youtube.com/watch?v=3CuUmy7jX6k%% user parametersh = 768;w = 1024;N_snowflakes = 50;%% set figure windowfigure(NumberTitle="off", ... name='Mat-snowfalling-lab (right click to stop)', ... MenuBar="none")ax = gca;ax.XAxisLocation = 'origin';ax.YAxisLocation = 'origin';axis equalaxis([0, w, 0, h])ax.Color =..

matlab 2025. 10. 4. 16:04
Field axioms and propositions

Field axiomsA set $F$ is a field if it satisfies the following axioms. A1. $(a+b) + c = a + (b + c)$A2. $\exists 0, \forall a\in F, a + 0 = a$A3. $\forall a\in F, \exists -a\in F, a + (-a) = 0$A4. $a + b = b + a$M1. $(a\cdot b)\cdot c = a\cdot(b\cdot c)$M2. $\exists 1, \forall a\in F, 1\cdot a = a$M3. $\forall a\in F, \exists a^{-1}\in F, a \cdot (a^{-1}) = 1$M4. $a \cdot b = b \cdot a$D. $a\cdo..

mathe 2025. 10. 3. 18:05
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