[mechanics] Truss analysis: Practice
For a truss given below, can we solve the force acting on every member? Surprisingly, yes. Here’s how. First, we have to solve the reactions on $H$ and $L$. \begin{align*} \Sigma M_{L} = 3Pa-4Ha = 0 \to& H= {3 \over 4} P \\ \Sigma F_{y} = H+L-P=0 \to& L={1\over4}P \end{align*} Second, let’s get rid of zero-force members. For joint $D$ to be in equilibrium, $F_{DI}$ should be zero because there’s..
마찰력의 역학적 이해 (부제: 초원이는 꼭 손을 내밀어야 했을까)
“마찰력과 외력이 같으면 물체가 정지해 있어야 하는 것 아닌가요?” 이 질문을 하는 분들이 종종 있습니다. 왜 아닌지 설명해보겠습니다. 정지 마찰력은 이름 그대로 물체가 정지해 있을 때 작용하는 마찰력입니다. 정확하게는 마찰면에 대해 정지해 있다고 해야겠죠. 아래 그림과 같이 마찰이 있는 바닥면 위에 질량이 $m$인 상자를 놓고 오른쪽으로 당겨봅니다. 상자가 마찰면에 대해 정지해 있으려면 외력 $F$와 마찰력 $f_s$가 같아야 합니다. $F = f_s$ 수직 방향으로도 움직이지 않을 테므로 수직항력과 중력도 같아야 합니다. $N = mg$ 알짜힘이 0이므로 상자는 어느 방향으로도 움직이지 않습니다. 정지해 있으므로 속도도 0이고($v=0$) 알짜힘이 0이므로 가속도도 0입니다($a=0$). 여기서 첫 ..
[mechanics] Regardlessness of point of moment calculation about an axis
Moment of a force about an axis through the origin $O$ can be calculated in two ways: (1) $\vec{M}_{L} = \vec{r_2} \times \vec{F_2}$ (2) $\vec{M}_{L} = \vec{\lambda} \cdot \left( \vec{r} \times \vec{F} \right)$ where $\lambda$ is a unit vector in the direction of $L$, $\vec{F}_{1}$ is a component of $\vec{F}$ normal to the plane $P$, $\vec{F}_{2}$ parallel to the plane $P$, $P$ is a plane perpen..
[mechanics] Why can moment vectors be freely moved?
In statics, moments – or couples – are treated as “free vectors” which means that they can move freely unless the direction of application is changed. It implies that the point of application of moment is meaningless while that of force is not. Therefore, the beams shown below are exactly under the same condition as a point of view of statics. (But not of mechanics of materials! It should be car..