지수함수의 도함수 일단 임의의 양의 실수 $a$에 대해 지수함수 $y=a^x$는 $x\in\mathbb{R}$에서 잘 정의된다고 치자. 또한 그래프가 어떻게 생겼는지도 알고, 몇 가지 성질도 이미 주어져있다고 치자. ($a^0=1, a^1=1, a^{p+q}=a^p \cdot a^q, a^{pq}=\left(a^p\right)^q, a^{-p}=1/a^p$, 치역, 연속, 단조증가함수 등) 이제 $y=a^x$의 도함수를 계산해보자. $$\begin{align}\frac{df}{dx}&= \lim_{h\to0}{\frac{a^{x+h}-a^x}{h}} \\ &= a^x \lim_{h\to0}{\frac{a^{h}-1}{h}} \\ &=\lambda a^x \\ &=\lambda f(x) \tag{1} \e..
예전에 한번 올린 글입니다만, 이번에는 애니메이션을 매트랩으로 만들어보았습니다. 아래는 매트랩 코드이며, 깃헙에도 올려두었습니다. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 1..
깃헙 페이지 매트랩에서 기본으로 제공하는 방법은 symbolic을 활용하는 것이다. >> A = sym('A', [2, 4]) A = [A1_1, A1_2, A1_3, A1_4] [A2_1, A2_2, A2_3, A2_4] 숫자로 구성된 행렬을 만들고 싶다면, 함수를 만들어서 써야 한다. 아래는 함수 코드와 실행 결과이다. cell unpacking이 활용되었다. function arr = idx_mat(varargin) arr_cell = cell(nargin, 1); idx = cell(nargin, 1); for i=1:nargin idx{i} = 1:varargin{i}; end [arr_cell{:}] = ndgrid(idx{:}); arr = zeros(varargin{:}); for i=1:..
대학 공부의 어려움에 대하여 몇 년 전 대학생들의 기초학력이 부족하다는 문제가 대두된 적이 있다. 물론 지금도 계속되고 있는 문제일지도 모른다. 하지만 문제라고 단정짓기 전에 그것이 왜 문제인지, 어떤 면에서 문제인지, 문제가 맞는다면 원인은 무엇일지에 대한 파악이 먼저 필요하다고 생각했다. 나름대로 고민해보았고 그 결론을 적어보고자 한다. 어떤 면에서는 대학 공부가 고등학교까지의 공부와 무엇이 다르길래 대학이 고등교육기관이라 불리는가에 대한 답이 될 수도 있을지도 모르겠다. 공부에는 세 단계가 있다. 첫 번째는 “어떻게 how?”를 배우는 것, 두 번째는 “왜 why?”를 배우는 것, 세 번째는 “그래서 뭐 so what?”을 배우는 것이다. 예를 들어 설명해보자. 공기의 영향을 무시할 수 있다면 수직..
chatGPT를 붙들고, 스테인리스 강은 왜 자석에 붙지 않는지 물어봤습니다. 앞뒤 말이 다른 경우도 있어서 무엇이 맞는지도 하나하나 물어봤습니다. 아래는 전문을 번역한 것입니다. 원문은 첨부로 붙입니다. Q. 왜 스테인리스 강은 비자성(non-magnetic)이야? 철 원자가 들어있잖아. A. 스테인리스 강은 크롬과 니켈 함유량이 높은 강철이야. 크롬 때문에 스테인리스 강이 비자성을 띠게 되지. 크롬 자체는 상자성(ferromagnetic)이야. 강철과 합금되면 표면에 얇은 산화막을 생성하여 내부식성이 좋아지고 녹도 잘 안 슬게 돼. 니켈도 스테인리스 강이 비자성인인 이유 중 하나야. 니켈은 비자성이고 강철과 합금되면 철 원자의 자성을 상쇄시켜. 정리하자면, 철은 자성이지만 합금 원소인 크롬과 니켈이 ..
아인슈타인이 양자역학을 거부하거든요. 이해할 수 없다고. 그러자 양자역학을 만들었던 보어가 묻죠. "도대체 이해할 수 없다는게 무슨 뜻이냐?" 아인슈타인이 답을 하죠. "이해한다는 것은 내가 이미 이해했다고 믿는 지식이 있고, 새로운 지식이 있을 때 기존의 이해와 지식이 새로운 지식과 논리적, 종합적으로 연결된 것을 이해했다고 한다." 그 말을 듣고 보어가 이렇게 말해요. "그렇다면 인간은 영원히 양자역학을 이해할 수 없습니다." 이해할 수 없어도 왜 인간의 이해가 중요하냐라는 걸 그때 물리학자들이 깨닫게 되죠. 이 체계 자체가 완결되게 움직이고 있다면, 수학적으로 아무 문제가 없다면, 인간이 이해 못하는건 인간의 문제가 아닐까. 바둑은 겨우 19x19 안에서 흑백 놓는 문제인데, 인간이 다루는 대상은 ..
파워포인트에서 수식 입력 시작 단축키는 ctrl+N+E+I입니다. 그런데 수식을 많이 쓰다보면 이게 좀 귀찮습니다. 수식 문법은 다 알고 있는데 오히려 단축키가 과속방지턱 역할을 할 때가 있습니다. 방법이 있습니다. 일단 plain text로 모두 쓴 후, 수식 부분만 수식으로 바꾸면 됩니다. 그리고 plain text를 수식으로 바꾸는 버튼을 빠른 실행 도구에 넣어둘 수 있습니다. 1. 빠른 실행 도구 부분에서 마우스 우클릭 후 "빠른 실행 도구 모음 사용자 지정" (빠른 실행 도구란 파워포인트 타이틀 왼쪽에 버튼이 모인 부분을 말합니다.) 2. "명령 선택"에서 "삽입 탭" 선택 3. 스크롤을 내려서 "수식 [수식 삽입]"을 선택 (주의: "새 수식 삽입"이 아닙니다.) 4. 이제 수식 작성 후, 드..
이 글은 깃헙에서도 보실 수 있습니다. 클래스 만들기 아래는 간단한 직사각형 클래스 예제이다. classdef rect properties width height end methods function obj = rect(width,height) obj.width = width; obj.height = height; end end end 클래스와 이름이 같은 메서드는 생성자(Constructor)로, 인스턴스를 만들 때 호출된다. 생성자가 필수는 아니다. 하지만 생성자를 두는 것이 일반적이므로, 생성자가 없는 경우는 다루지 않겠다. >> a = rect(3,4) a = rect with properties: width: 3 height: 4 Property의 기본값 설정 인스턴스 생성 시 property의..