게으른맽랩 lazy matlab

위 3차원 그래프를 보자. 매트랩의 peaks를 이용하면 간단히 그릴 수 있는 곡면이다. 점 $A$에서 움직일 수 있는 방향 중 경사가 가장 가파른 방향은 아래와 같이 주어진다.  $$\nabla f = \left[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}, \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} \right]^T$$  좋은 것에는 이름이 있다. $\nabla f$는 $f$의 gradient라고 부른다. 이름을 봐도 확실히 경사와 연관은 있어보인다. 그런데 왜 하필이면 각 방향 편미분을 성분으로 갖는 벡터가 가장 가파른 방향이 될까?  다루기 좋은 "이쁜" 함수라면 한 점을 계속 확대하다보면 언젠가 평면이 된다. 확대해도 평면이 되지 않는 "못생긴" 함수 또는 점..