CIE chromaticity diagram 이해하기
지난 글에서 궁금해했던 CIE color space에 대해 공부해보았습니다.
이 글의 내용 대부분은 아래 영상에서 가져온 것입니다.
기록 차원으로 간단히 요약하여 남겨둡니다.
잘못된 부분이 있을 수 있습니다. 발견하시면 댓글에 남겨주세요.
글 작성에 도움 주신 바이올린 소나타 님께 감사 말씀 드립니다.
Spectral color와 metameric color
• 가시광선의 단파장을 사람이 색으로 인식하는데, 그 색을 spectral color라고 부른다.
• 사람이 인식하는 색 중에는 단파장으로 만들 수 없는 색도 있다.
• 이것을 metameric color라고 부르는데, 자홍색(magenta)이 대표적인 예이다.
• 후술하겠지만, RGB 조합으로는 사람이 인식하는 색을 모두 만들어낼 수 없다.
• 즉, 어떤 spectral color는 RGB 조합으로는 만들어낼 수 없다.
RGB color matching function
• 가시광선의 어떤 단색광은 RGB의 조합으로 똑같은 색을 만들 수 있다.
• 정확히 표현하면 사람이 똑같이 인식하도록 만들 수 있다.
• 이것은 사람 눈 속의 원추세포의 반응 정도와 연관이 있다.
• 아래는 각 단색광마다 spectral color를 똑같이 만드는 RGB 조합을 찾기 위한 실험장치이다.
• 여기서 red는 700 nm, green은 546 nm, blue는 436 nm 파장의 단색광이다.
• 아래는 단색광 파장마다 spectral color를 똑같이 만드는 RGB의 조합을 실험적으로 얻은 그래프이다.
• 이 그래프를 RGB color matching function이라고 부른다.
• 여기서 특이한 부분은 red가 음수인 부분이다.
• 이 영역은 RGB의 조합으로 spectral color를 만들 수 없다.
• 오히려 spectral color에 red를 더해야 green과 blue를 조합해서 만들 수 있다.
• 그래서 red가 음수로 표현된 것이다.
XYZ color matching function
• 어떤 색을 RGB의 조합으로 만드는 것을, 아래와 같이 RGB color space의 벡터를 찾는 것으로 해석할 수 있다.
• 여기서 hue만 고려한다면 아래와 같은 삼각형만 있어도 된다.
• R, G, B의 비율이 일정하면 hue가 같기 때문이다.
• 이제 3차원이 아니라 2차원에 그림을 그릴 수 있게 되었다.
• RGB의 조합으로 만든 색의 hue는 삼각형의 한 점에 해당한다.
• 그런데 RGB color matching function은 red가 음수인 부분이 있어서 삼각형 영역을 벗어난다.
• 각 spectral color를 RG 평면에 그려보면 아래 그림과 같다. 눈금이 있는 곡선 테두리 부분만 보면 된다.
• Red가 음수인 영역 때문에 그림이 왼쪽으로 삐져나간다.
• Spectral color를 포함해 사람이 인식하는 모든 색을 삼각형 안에 넣고 싶다.
• 적절한 선형변환을 통해 아래와 같이 모든 값이 양수이도록 만들 수 있다.
• 이것을 XYZ color matching function이라고 부른다.
• 이제 XYZ color matching function의 값을 아래의 XYZ 평면에 그려보자.
• 각 spectral color를 XYZ 평면에 찍어보면 아래와 같은 곡선이 그려진다.
• 이 평면과 spectral color 곡선을 X축과 Y축이 직교하도록 그린다.
• 아래의 그림이 그려진다.
• XY 공간에서 빛(색)의 혼합은 선형적이다.
• 즉, 색 A와 색 B를 동시에 볼 때 인식되는 색은, 색 A와 색 B의 좌표의 중간 어딘가의 색이다.
• 색 A와 색 B의 강도 비율에 따라 둘 중 어느 색에 더 가깝게 인식되는지도 적용할 수 있다.
• 이 방식으로 위 그림의 손톱모양 내부를 모두 채운 것이 바로 아래의 CIE chromaticity diagram이다.
• 그림에서 E는 X = Y = Z = 0.33인 점으로 white이다.
• 이 그림의 시작은 RGB color matching function과 XYZ color matching function이었다.
• 앞서 말했듯 이 그림에서 RGB의 기준은 각각 700 nm, 546 nm, 436 nm 파장의 단색광이다.
• 각 단색광은 위 그림에서 검은 동그라미로 표시되어 있다.
• 그리고, 역시 앞서 언급했듯, 이 공간에서 빛의 혼합은 선형적이다.
• 따라서 RGB의 조합만으로는 모든 색을 만들 수 없음이 설명된다.
• 아래 그림은 RGB를 조합해서는 만들 수 없는 어떤 색 g를 표시한 것이다.
• 앞의 RGB color matching function을 만드는 실험 결과에서, red가 음수인 영역이 있었다.
• Green과 blue 사이에 있는 spectral color, 또는 그것들의 조합은 RGB로는 만들 수 없다.
• 이 영역의 spectral color에 red를 더하는 것은, 위 그림에서 g를 red 쪽으로 움직이는 것이다.
• 아래 그림은 왜 blue의 보색이 yellow인지 설명해준다.
• Blue와 yellow의 정확히 중간지점이 white이다.
• 앞에서 봤던 이 그림을 다시 보면
• RG 공간에서 표현한 color space를 XY 공간으로 옮긴 것이 CIE chromaticity diagram임을 알 수 있다.
• CIE chromaticity diagram을 다시 보면 흥미로운 사실을 알 수 있는데,
• Green을 546 nm가 아니라 520 nm로 만들 수 있으면 더 많은 색을 표현할 수 있게 된다.
• 실제로 color space는 종류가 다양하다.
참고한 곳들
https://www.youtube.com/watch?v=82ItpxqPP4I
https://en.wikipedia.org/wiki/Color_space
https://www.youtube.com/watch?v=99v96TL-tuY
https://en.wikipedia.org/wiki/CIE_1931_color_space
https://en.wikipedia.org/wiki/RGB_color_model
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