왜 수의 집합을 표기할 때 선을 하나 더 그을까?

mathe

게으른 the lazy 2023. 1. 18. 03:17

아마도 전혀 중요하지 않은 수학 이야기: 왜 자연수 집합 $\mathbb{N}$, 정수 집합 $\mathbb{Z}$, 유리수 집합 $\mathbb{Q}$, 실수 집합 $\mathbb{R}$, 복소수 집합 $\mathbb{C}$는 이상한 폰트로 쓸까?

- 개인적 호기심에 간단히 찾아본 것들을 정리했습니다.

- 잘못된 정보가 있다면 댓글 달아주세요.

- 물론 응원 댓글이 더 좋기는 합니다.

● 이런 문자를 double-struck 또는 blackboard bold라고 부른다.

● 이름 그대로 흑판에 볼드체를 쓰기 위해 만들어졌다.

● 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수는 중요한 집합이므로, 다른 집합과 구분하기 위해 볼드체로 써야 했다.

● 그런데 흑판에 볼드체를 명확하게 쓸 방법이 없다 보니 분필을 눕혀서 썼다.
● 그것도 불편하니까 그냥 짝대기를 하나 더 긋게 되었다.

● 그게 유니크하게 하나의 폰트로 발전했다.

● 1888년, 데데킨트(Richard Dedekind)가 자연수를 N이라고 썼다.

● 1889년, 페아노(Giuseppe Peano)가 데데킨트의 책을 인용하면서 자연수 N을 그대로 가져왔으며, 추가로 양의 유리수를 R로, 양의 실수를 Q로 썼다.

● 1930년, 란다우(Edmund Landau)가 정수를 프락투어(fraktur) Z로 적으면서 위에 bar를 달았다.

● 정수 Z와 유리수 Q는 명백히 니콜라 부르바키(N. Bourbaki)의 영향이다. 1947년 그의 책에서 정수 Z와 유리수 Q를 처음 소개한 것으로 보인다. Z와 Q는 각각 독일어의 Zahlen(수), Quotient(분수)에서 왔다.

● 하지만 정수 집합이 Z로 통용된 것은 1961년 즈음부터이다.

● 판 데어 바르덴(Bartel Leendert van der Waerden)은 30년대에는 정수를 C로, 실수를 Γ로 적었지만 60년대에 대세(?)를 따라 정수를 Z로, 실수를 Q로 적었다.

● Blackboard bold가 처음으로 일반 bold체와 분리된 것은 1965년 거닝(Gunning)과 로시(Rossi)의 complex analysis 교재인 것으로 보인다.

● 60-70년대에 blackboard bold가 빠르게 퍼졌지만 여전히 일반 bold도 많이 사용되었다.

● 장-피에르 세르(Jean-Pierre Serre)는 판서할 때에는 blackboard bold를 사용하지만 그의 출판물에는 항상 일반 bold가 쓰였다.

● Blackboard bold를 쓰지 않고 일반 bold를 사용하는 대표적인 인물로 도널드 커누스(Donald Knuth)와 서지 랭(Serge Lang)이 있다.

● TeX에서는 \mathbb{N}을 쓰면 자연수 집합 $\mathbb{N}$이 써진다.

● 워드와 파워포인트 수식 편집기에서는 \doubleN을 쓰면 자연수 집합 $\mathbb{N}$이 써진다.

참고한 곳들